Das sind eine Reihe guter Fragen. Ich versuche mal, zunächst einige generelle Überlegungen dazu zu stellen:

Ist das Haus generell in den 1980er Jahren gedämmt worden? Falls nicht, ist dies Deine größere und dringlichere Baustelle. An Deiner Stelle würde ich die Heizkostenabrechnung mal analysieren und eventuell einen Energieberater hinzuziehen. Sowohl die Beratung als auch Dämm-Massnahmen werden von der KfW gefördert. Falls Du zum Beispiel eine Ölheizung betreibst, sollte diese unbedingt ersetzt werden.

Zu den Details des Wintergartens kann man ohne Öffnen der Konstruktion wenig sagen. Eine trockene Dämmung kann aber bleiben und sollte ggf. ergänzt werden. Dazu könnte man weiteres Dämm-Material außen aufbringen und dann wieder verkleiden - dabei wäre auch eine Holz-Konstruktion möglich. Die Bauweise war eigentlich OK, wenn sie 40 Jahre überdauert hat. Da sich WPC stark verziehen kann, sollte man die Nutzung an einer Fassade überdenken - ich würde das nicht machen.

Wie sieht die Wand von innen aus? Ist hier auch mit Holz verkleidet worden oder ist die Wand verputzt?
Wie gesagt, ich würde empfehlen, über eine generelle energetische Sanierung nachzudenken oder zumindest die anstehende Sanierung so ausführen, dass sie später in ein Gesamtkonzept passen kann.

In diesem Fall sollten Sie keine "All-In-One" Tabs kaufen, sondern ein Reinigungsmittel (Pulver) mit einem Klarspüler (flüssig) kombinieren - und die entsprechende Dosierempfehlung des Herstellers beachten (die Dosierung lässt sich meist am Gerät an die Wasserhärte anpassen).
Da das Gerät den Kalk mit der Salzfüllung selbst aussondert/neutralisiert, dürfte es darüber hinaus kein Problem geben.

Vermutlich ist mit 600 Quadratmeter die Rasenfläche gemeint, das ist ja schon etwas mehr als der Durchschnitt. Daher gibt es aus meiner Sicht folgende Empfehlungen:
Kaufen Sie ein Gerät mit etwas größerer Arbeitsbreite, damit die Arbeit nicht so lang dauert. Außerdem ist es empfehlenswert, eventuell einen Vertikutierer mit Nachbarn oder in der Nähe wohnenden Familienmitgliedern gemeinsam zu kaufen: So ein Gerät benutzt man zweimal im Jahr, ansonsten steht es rum. Deshalb könnte man den Vertikutierer auch leihen (Baumarkt, Landschaftsgärtner, Werkzeugverleih). In der Regel sind die dort verliehenen Geräte besser als das Qualitätsniveau der genannten Hobby-Marken.

Eine Empfehlung von Marken bringt gar nichts - die genannten Namen beziehen die Ware teilweise aus vergleichbaren Quellen. Wenn Vergleich, dann sollte es um konkrete Geräte gehen - also die Bauweise und den Antrieb der Geräte.
Zu diesem Thema haben wir 2018 einen Test veröffentlicht.

Eine Alternative sind kleine Bohrhämmer, die zwar weniger Schlagkraft bieten, dafür aber deutlich weniger klobig sind. Solche Modelle haben viele Hersteller im Programm, Beispiel sind von Bosch die Modelle Easy Hammer 12 oder Uneo Maxx. Wenn ein Akkubohrschrauber passt, wird es mit einem dieser Geräte auch klappen. Achtung: Teilweise sind andere Einsteckwerkzeuge nötig als das sonst typische System SDS plus.

Gruß in den Norden!
Du schreibst, dass das Gerät schon einmal einen Fehler hatte - war es der gleiche? Und was hast Du beim letzten Mal gemacht?
Leider habe ich auch keinen Zugang zu Schaltplänen. In solchen Geräten sind aber in der Regel Standard-Akkus verbaut, die man auch im Internet kaufen kann. Du könntest also auf Verdacht die Akkus tauschen (das ist ein häufiges Verschleißteil bei Akkugeräten). Dass allerdings nicht mehr geladen wird, könnte auch ein Problem im Ladegerät (oder an der Ladeelektronik, falls fest eingebaut) sein - oder es ist intern einfach eine Lötverbindung gelöst.

Mein Tipp: Erst mal aufschrauben und nachsehen, ob man einen Fehler/Defekt mit bloßem Auge erkennen kann. Oft sind es Kleinigkeiten ...

Viel Glück!

Wichtig ist, ob es sich um eine furnierte Oberfläche handelt oder der Tisch tatsächlich massiv ist. Wenn es eine furnierte Platte ist, könntest Du die Furnierschicht beim Schleifen schnell an einigen Stellen komplett entfernen - dann wäre die Oberfläche später unansehnlich fleckig.
In diesem Fall ist es wichtig, nur vorsichtig zu schleifen und möglichst nur die beschädigte Lackschicht zu entfernen - das Holz des Furniers aber zu erhalten.
Furnierte Oberfläche erkennt man oft daran, dass der äußere Rand der Platte ebenfalls furniert wurde - dann sieht die Seite der Platte ebenso aus wie oben. Manchmal sieht man dann auch eine schmale Naht, an der die Furniere zusammengefügt sind oder es ist beidseitig eine Leiste oder Schuckborte angeleimt.
Sieht man an den schmaleren Seiten des Tisches die Holzmaserung des Tisches durchgehend und ist hier statt der streifigen Oberflächenstruktur eher eine runde Struktur zu sehen, dann wird es sich um eine massive Platte handeln.

Zum Lackieren: Fläche gründlich entstauben. Dann den Lack für den ersten Anstrich etwas verdünnen - dann zieht er besser ein. Lack dünn auftragen, am besten mit einer Schaumrolle. Dabei Blasen vermeiden bzw. diese mit wenig Andruckkraft auswalzen.
Nach dem vollständigen Trocknen noch zwei weitere Lackschichten dünn auftragen - dann hast Du lange was von der schönen neuen Oberfläche.

Chrompolitur würde ich zunächst nicht nehmen, weil diese die Chromschicht reduzieren könnte.
Wenn die Armaturen verkalkt sind, nutze am besten zunächst Kalklöser, der in Supermärkten bei den Putzmitteln verkauft wird. Du könntest es auch mit Essigessenz versuchen. Mit dem Mittel bei starken Verkalkungen einen Lappen benetzen und diesen um die Armatur legen oder binden. Danach mit Wasser nachspülen.
Vorsicht bei Oberflächen, die Kalk enthalten - zum Beispiel Marmor! Hier könnte das Essig die Oberfläche angreifen.

Der Aufwand, den Wandausschnitt zu vergrößern und ein größeres Garagentor einzubauen, ist recht hoch.
Dazu möchte ich eine persönliche Anmerkung machen:
Der Kauf eines SUV liegt zwar im Trend, ist jedoch wenig zukunftsgerecht und angesichts der damit verbundenen höheren Kosten und der größeren Umweltbelastung keine nachhaltige Entscheidung.
Mein Rat wäre deshalb, nicht ein größeres Garagentor zu kaufen, sondern ein kleineres Auto. Am besten sollte dieses auch eine umweltschonenderen Antrieb haben.
Meiner Meinung nach sollte man die eigenen Entscheidungen auch nicht ausschließlich von einem Trend a la "die Autos werden ja auch immer größer" abhängig machen - denn ein solcher industriegesteuerter Unsinn ist an sich schon schlimm genug.
Das ist meine ganz persönliche Meinung dazu und ausdrücklich nicht eine Bewertung der Redaktion.

Eine Anleitung findest Du hier.

Die gute Nachricht: Du musst Dir gar keine neue Gartenschere kaufen, denn die Klinge lässt sich mit einfachen Mitteln selbst nachschärfen. Es ist ganz normal, dass eine Gartenschere allmählich stumpf wird - vor allem, wenn auch verschmutzte Gehölze oder mal ein Draht geschnitten wird.
Sollte ein Nachschärfen nötig werden, kannst Du das selbst erledigen. Wie es geht, zeigten wir hier. Falls die Klinge zu stark beschädigt ist, kannst Du diese auch tauschen - alle namhaften Hersteller bieten dazu Erstzteile zur direkten Nachbestellung im Internet an.